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2019-2-12 11:40:57 小绿萝 幼儿园小班 楼主 0331

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本帖最后由 小绿萝 于 2019-2-12 11:43 编辑


整式的加减


1. 单项式

在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

2. 单项式的系数与次数

单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数。

3. 多项式

几个单项式的和叫多项式。

4. 多项式的项数与次数

多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数) 微信截图_20190212113855.png 微信截图_20190212113943.png 是常见的两个二次三项式。

5. 整式

凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。

6. 同类项

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

7. 合并同类项法则

系数相加,字母与字母的指数不变。

8. 去(添)括号法则

去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号。

9. 整式的加减

整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并。

10. 多项式的升幂和降幂排列

把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。


一元一次方程


1. 等式与变量

用“=”号连接而成的式子叫等式。注意:“等量就能代入”。

2. 等式的性质

等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。

等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。

3. 方程

含未知数的等式,叫方程。

4. 方程的解

使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”。

5. 移项

改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

6. 一元一次方程

只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

7. 一元一次方程的标准形式

ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

8. 一元一次方程的最简形式

ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

9. 一元一次方程解法的一般步骤

整理方程 — 去分母 — 去括号 — 移项 — 合并同类项 — 系数化为1 —(检验方程的解)。

10. 列一元一次方程解应用题

(1)读题分析法:多用于“和,差,倍,分问题”。
仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套等”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程。

(2)画图分析法:多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。

11. 列方程解应用题的常用公式

(1)行程问题:距离=速度·时间
(2)工程问题:工作量=工效·工时
(3)比率问题:部分=全体·比率
(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;
(5)商品价格问题:售价=定价·折;利润=售价-成本, ;
(6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab, C正方形=4a,
S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ,V正方体=a3,V圆柱=πR2h ,V圆锥= πR2h。


(内容来源网络搜集)


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cry
还木有人打赏~
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